“难度不大、伤害却不小！一大半同学不会做！”这是一道小学五年级数学基础题：三角形仅底边已知、高未知，咋求其面积？考查三角形、梯形和平行四边形面积公式的应用！




如图，平行四边形内空白部分面积比阴影部分面积大13，求阴影部分面积。




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提示一：先求阴影三角形的高，代数法！
①记平行四边形的高（即阴影三角形的高）为h，则S梯形=8h，S阴影=4h。
②面积差为4h，从而h=13/4。


提示二：先求阴影三角形的高，平移！
①将BC沿BA向左平移至点B与点A重合，平移后的点C记为E，则ABCE为平行四边形，且S△ADE=S阴影，从而S平行四边形ABCE=13。
②AB=4，由平行四边形面积公式即知平行四边形ABCE的高为13/4，也即阴影三角形的高为13/4。
此方法相对直观！



提示三：不求阴影三角形的高，代数法！
同于提示一，由梯形和三角形面积公式，可知空白梯形面积恰好等于阴影部分三角形面积的2倍！故阴影三角形面积等于、梯形与阴影的面积差！



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