残差

将最小二乘解返回线性矩阵方程。 通过计算最小化平方的欧几里德2范数的向量x求解方程 。该方程式可以是欠定的，良好的或过度确定的（即a的线性独立行的数量可以小于，等于或大于其线性独立列的数量）

矩阵以及微分算子的特征值问题是理论数学以及科学计算中的基本问题。本报告中将介绍特征值问题的数值分析中的误差估计理论，并着重介绍特征函数的可量化误差估计。当特征值问题的特征值非常接近甚至重合时，对应的特征函数的误差估计是一个病态问题

房价成为我国近十年来热议的话题，利用R语言对我国房价进行时间序列分析，使广大学者能够更加直观地了解R语言所展现的数据处理结果，熟悉其灵活强大的绘图功能，并认识到R语言与数据挖掘的结合在大数据时代对数据处理的优势所在。 并且可以较直观的反映未来几年我国房价的变化趋势，从而有助于国家对房价所展现的问题制定相应的对策。 首先对国泰安数据库中收录的房屋销售价格指数月度数据进行分析，然后利用R语言软件对数据进行季节性变化分析，并通过平稳性检验、模型阶数判断、参数估计大致确定房价指数ARIMA模型，最后通过对模型和实际数据的残差数据进行正态性检验和非自相关性检验，确定合理的模型并对未来房价进行预测，从而确定出未来几年我国的房价

摘要：为了准确区分传感器突变信号产生的原因提出了基于数学模型的小波频带分析法.针对工业流程中的测控系统分析了输出突变信号的频率组成与突变原因的关系．用小波频带分析技术，将高低频信号分离并进行能量统计根据高低频信号能量比例的变化，判断出突变信号产生的原因．经典型控制系统的计算机仿真和恒压供水系统实验结果表明，该方法能够有效地诊断出传感器是否发生故障． 在测控系统中，传感器的输出信号受多种因素的影响，常发生突变.这些突变点数值包含有重要的故障信息，准确捕捉并区分导致这些突变点产生的原因，是传感器故障诊断的关键。 文献仅依赖于传感器的输出时间序列来诊断传感器的故障，把传感器输出信号的突变都归结于传感器的故障．文献的做法是对控制系统的输入和输出信号分别进行小波变换，当小波函数可看作某一平滑函数的一阶导数时，信号的突变点对应于其小波变换的模极大值，由此检测突变点，并产生残差序列和分析传感器故障，并认为传感器输出信号的突变是由于传感器的故障或系统输入信号的突变引起的.事实上，引起传感器输出信号突变的原因很多，除了系统输入突变和传感器本身的故障之外，还有过程扰动、执行器故障、控制器故障、被控对象及外部电磁场干扰等.在实际应用中，上述传感器故障诊断方法具有一定的局限性。 通常，在工业过程控制中被控对象的时间常数较大，不能响应突变信号中的高频分量

老师，在实际应用当中我们是用一个tree去model所有的category，还是用多个tree给每个category（one for each class）？这种one for each class的情况在RF 或者GBDT模型当中具体是如何实现的呢？ 无论是RF还是GBDT，他们当中每一个Tree都可以做多分类问题。对于RF，每一棵树都单独做multi-class classification，判断出最可能的所属类别，最后整个RF把所有树的分类结果取众数。如果是GBDT，就像我们上课讲的，可以把它看成是串行地不断去model数据的残差（如果error是用squared-loss定义），那么此时每一颗树也是在做multi-class classification 最后把所有树的输出结果整合起来

甲认为一道题是对的，且这道题是对的概率为0.9。乙认为一道题是对，且这道题是对的概率为0.8。求甲乙都认为一道题为对，且这道题确实为对的概率？ 最小二乘法在统计学的地位不必多言