二叉

假设我们有一个未排序的数组 A[]，包含 n 个元素，我们想找到一个元素 X。 假设我们有一个无序数组 A[]，包含 n 个元素，我们想找到一个元素 X。 如果 lo>hi，说明我们已经用尽了数组的搜索空间，返回-1

本书通过虚拟的主人公小灰的心路历程，用漫画的形式讲述了算法和数据结构的基础知识、复杂多变的算法面试题目及算法的实际应用场景。第1章 介绍了算法和数据结构的相关概念，告诉大家算法是什么，数据结构又是什么，它们有哪些用途，如何分析时间复杂度，如何分析空间复杂度。第2章 介绍了最基本的数据结构，包括数组、链表、栈、队列、哈希表的概念和读写操作

二叉查找树又称二叉排序树，它要么是空树，要么是具有下列性质的二叉树： 每个节点都有一个作为查找依据的关键码。所有节点的关键码互不相同； 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的关键码均小于根节点的关键码； 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的关键码均大于根节点的关键码； 它的左、右子树也是二叉查找树。 若二叉查找树的根节点的指针为空，则查找不成功；否则进行一下的操作： 若给定值等于根节点的关键码，则查找成功，返回指向需要查找元素的指针； 若给定值小于根节点的关键码，则继续在根节点的左子树上进行递归查找； 若给定值大于根节点的关键码，则继续在根节点的右子树上进行递归查找； 二叉查找树的递归查找算法实现代码如下： 由于递归算法的执行效率较低，因此可以改用非递归的算法实现二叉查找树

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。 一开始看到这道题没什么思路，先试着从1开始画出所有二叉搜索树来看看有没有规律。 观察n=3时画出的二叉搜索树，可以发现： 根节点固定时，二叉搜索树数量就等于n=左子树节点数量时二叉搜索树数量乘以n=右子树节点数量时二叉搜索树数量

本书首先介绍了JavaScript语言的基础知识（包括ECMAScript和TypeScript），其次讨论了数组、栈、队列、双端队列和链表等重要的数据结构，随后分析了集合、字典和散列表的工作原理，接下来阐述了递归的原理、什么是树以及二叉堆和堆排序，然后介绍了图、DFS和BFS算法、各种排序（冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序、计数排序、桶排序和基数排序）和搜索（顺序搜索、二分搜索和内插搜索）算法以及随机算法，接着介绍了分而治之、动态规划、贪心算法和回溯算法等高级算法以及函数式编程，最后还介绍了如何计算算法的复杂度。

计算机程序是执行特定任务的一系列指令的集合。为此，计算机程序可能需要存储数据、检索数据并对数据执行计算。数据结构（Data Structures）是一个命名的位置，可以用来存储和组织数据

红黑树是特殊二叉查找树的一种，一棵红黑树有以下5种性质： 所有的叶子节点都是黑色。（注：这里的叶子节点并不是真正意义上的叶子节点，而是一种只有颜色属性但不存放数据的节点，而且其没有儿子节点） 一个红黑树的中任取一个节点，从它所在位置到其他任何叶子节点的简单路径上所经过的黑色节点数相同。 这5个性质决定了从根节点到叶子节点的最长路径不可能大于最短路径的2倍

请帮忙改善本条目，或到讨论页去讨论该条目的问题。 快速的查询效果是通过维护一个多层次的链表实现的，且与前一层（下面一层）链表元素的数量相比，每一层链表中的元素的数量更少（见右下角示意图）。一开始时，算法在最稀疏的层次进行搜索，直至需要查找的元素在该层两个相邻的元素中间

最小堆/最大堆如果两个堆进行合并，时间复杂度较高，左偏树是可合并的二叉堆，首先满足所有的堆的性质，其外，各种操作时间复杂度都是O(logN)。 左偏树的树节点需要保存的信息有： 左偏就是每个节点的左子节点的len不小于右子节点的len（但并不代表左子节点数一定不小于右子节点数），那么可知左偏树中一个节点的距离就是右儿子距离+1（或没有右儿子），且左右子树都是左偏树。 合并树A和树B的操作方法如下： 1.如果A或B有一个是空树，返回另一个

请帮忙改善本条目，或到讨论页去讨论该条目的问题。 快速的查询效果是通过维护一个多层次的链表实现的，且与前一层（下面一层）链表元素的数量相比，每一层链表中的元素的数量更少（见右下角示意图）。一开始时，算法在最稀疏的层次进行搜索，直至需要查找的元素在该层两个相邻的元素中间