1000000007

小宇从历史书上了解到一个古老的文明。这个文明在各个方面高度发达，交通方面也不例外。考古学家已经知道，这个文明在全盛时期有n座城市，编号为1..n

铭铭有n个十分漂亮的珠子和若干根颜色不同的绳子。现在铭铭想用绳子把所有的珠子连接成一个整体。 现在已知所有珠子互不相同，用整数1到n编号

D博士最近设计了一款新的密码锁，密码锁的工作原理如下： 密码A是一个N个数的序列，每个元素都是1至N之间的一个整数。刚刚安装时，密码锁内部会随机出一个1至N的排列B，然后根据A、B产生一组比对码C： 这种密码锁有非常优异的性能，比如说就算有人通过黑客手段得到C，他们也不可能轻易的得到正确的A输入，而如果没有A，仅仅得到了C也是没有用的。出于此，Y老板向D博士订购了一套这样的密码锁