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偏微分方程在许多学科和工程应用中扮演着重要的角色，例如物理系统的建模，计算化学，流体力学和数值天气预报等。基于偏微分方程对系统未来的演化进行预测往往需要依赖数值解法。传统数值解法在遇到高维问题，复杂边界，参数变化时，将会遇到计算效率不高，结果不可复用等问题

特征脸（Eigenface）是指用于机器视觉领域中的人脸识别问题的一组特征向量。使用特征脸进行人脸识别的方法首先由Sirovich and Kirby (1987)提出，并由Matthew Turk和Alex Pentland用于人脸分类。该方法被认为是第一种有效的人脸识别方法