在数学中，泰勒级数用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做麦克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。

泰勒中值定理1：

当且仅当\(x\)较小时可利用泰勒公式前几项估算原式。

按我的经验，值差值在 0.1 左右时，使用泰勒公式效果**。

如果值差值较大呢？

在这时，如果使用泰勒公式，会发现结果不太符合真实值。这就是因为\(x\)达到了3和4，已经不太适用了。