在很早之前,我曾经发过一篇文章,讲的是冒泡排序的交换次数就是逆序数。可是,这样计算逆序数的话,时间成本就很高,比较冒泡是时间复杂度为O(N²)的算法呢!那怎么办呢?其实,我们可以使用归并排序的思想来计算逆序数。
(以下内容需要先了解归并排序,具体讲解可以看我的这一篇文章:)
我们会发现,在进行升序的归并排序时,每一次后方元素移到前面来的移动距离就是本次操作的逆序数。那么我们思考之后可以得出,每一步操作的逆序数就是n1-i
具体得看下面这个图:
由于每一层递归结束之后,左右两边都变成了已经升序排序的数组,那么自然地,当右边的元素小于左边元素的时候,把它移到前面的逆序数就是n1-i
for(int i=0;iR[js2]的那部分代码里面做一些修改,就可以实现计算逆序数的目的。