注︰盖当今数学之事,诚难仅以文述,而无符号,故凡数学之文,咸有汉字、拉丁字相易之事,以合文言、数学,则无论文理之人,皆可明之也。
关系者,又名连谊、伦,言事与事相系属也。
字,人与名之关系也,如岳飞字鹏举、李白字太白。
生,人之关系也,如苏洵生苏轼,李渊生世民。
甲关乎乙,则乙关乎甲。曰对称。
甲关乎乙,乙关乎甲,则甲同乎乙。曰反对称。
甲关乎乙,乙关乎丙,则甲关乎丙。曰传递。
合反射,对称及传递者,曰等价,分类之关系也。
合反射,反对称及传递者,曰偏序,比较之关系也。
观乎自然数集,且看如下关系:
“相差小于二”,反射与对称也。“前者减后者,零或一也”,反射与反对称也。“二者同,或前者非一”,反射与传递也。“二者皆异乎一”,对称与传递也。“大乎”,反对称与传递也。
