给定两个集合,存在一些连接两个集合的边表示配合,来自不同集合的一对元素构成一个配对,求最大的配对数量。
集合内无边,所以构成二分图,求二分图的最大匹配。
图的匹配:任意两条边都没有公共端点的边的集合被称为图的一组匹配。
二分图最大匹配:在二分图中,包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配。
如果二分图中存在一条连接两个非匹配点的路径 ,使得非匹配边与匹配边在路径上交替出现,那么称该路径是匹配 \(S\) 的增广路(也称交错路)。
奇数边是非匹配边,偶数边是匹配边。
重复第 2 步,直至图中不存在增广路。
双标记对于访问二分图里所有点得到的匹配是实际值,单标记访问所有点得到的匹配是2倍,如果访问一个集合点则是实际值,单标记更多用于两集和已被分隔开的情况。
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