匹配 或是 独立边集 是一张图中没有公共边的集合。 在二分图中求匹配等价于网路流问题。
图匹配算法是信息学竞赛中常用的算法，总体分为最大匹配以及最大权匹配，先从二分图开始介绍，在进一步提出一般图的作法。
一组两两没有公共点的边集 称为这张图的 匹配。
定义匹配的大小为其中边的数量 ，其中边数最大的 为 最大匹配。
当图中的边带权的时候，边权和最大的为 最大权匹配。
匹配中的边称为 匹配边，反之称为 未匹配边。
一个点如果属于 且为至多一条边的端点，称为 匹配点，反之称为 未匹配点。
maximal matching: 无法再增加匹配边的匹配。不见得是最大匹配。
完美匹配（perfect matching): 所有点都属于匹配，同时也符合最大匹配。
近完美匹配（near-perfect matching): 发生在图的点数为奇数，刚好只有一个点不在匹配中，扣掉此点以后的图称为 factor-critical graph。
设 为二分图，若在 的子图 中，任意两条边都没有公共节点，那么称 为二分图 的一个匹配，且 的边数为匹配数。
寻找二分图边数最大的匹配称为最大匹配问题。
组合优化中的一个基本问题是求 最大匹配（maximum matching)。
详见 二分图最大匹配 页面。
在无权二分图中，Hopcroft-Karp 算法可在 解决。
详见 二分图最大权匹配 页面。
详见 一般图最大匹配 页面。
详见 一般图最大权匹配 页面。