地上有一个m行n列的方格,从坐标 [00] 到坐标 [m-1n-1] 。一个机器人从坐标 [0 0] 的格子开始移动,它每次可以向左、右、上、下移动一格(不能移动到方格外),也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如,当k为18时,机器人能够进入方格 [35 37] ,因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35 38],因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子?

输出:3

思路:从起始点开始进行深度优先搜索,用一个集合保存访问过的点,由于整个二维数组中坐标的数位之和存在一定的特点(可画图观察),坐标数位之和的坐标构成一些等腰直角三角形,当数位之和越来越大时,等腰直角三角形慢慢变连通。因此我们只需深度优先搜索每个坐标的向右和向下的坐标。对坐标越界,以及坐标数位之和大于k或者已经访问过的点提前返回。

思路:从起始点开始进行广度优先搜索,用一个队列保存可访问的点,用一个集合保存访问过的点。每一次弹出队列中的一个点,若坐标越界或数位之和大于k或点已经被访问过,则跳过。然后把该点加入集合,把该点右方的点和下方的点,加入队列,直到队列为空,结束。返回集合中元素的个数即可。