这一章通过汉诺塔、线段分割平面、约瑟夫问题这三个问题引入了递归问题的概念。它们都用到递归的思想，即一定规模的问题的解取决于同一个问题更小规模的解。

为了解决这类问题，一般需要这些步骤：

给问题中需要求解的量命名；

探究小规模的问题，并尝试得到它们的解；

找到所求量的数学表达式，并证明；

如果可以，找到解的封闭形式，并证明。

在汉诺塔中，首先将需要求解的，将 $n$ 个盘转移到另一根柱的最少一定次数命名为 $T_n$，显然有 $T_0=0$ 成立。

顺带一提，在线段分割平面问题中也是先找到上限 $(L_n\leq L_{n-1}+n)$，再证明能够取到等号，有些像充分必要性的证明。

于是我们引入成套方法 (repertoire method)，它的本质是求解线性方程组。首先求出某些特殊情况的解，等攒够了特殊情况（有多少个未知函数就需要多少个特殊情况），再代入原式求解。