注︰盖当今数学之事，诚难仅以文述，而无符号，故凡数学之文，咸有汉字、拉丁字相易之事，以合文言、数学，则无论文理之人，皆可明之也。

群者，对称性之抽象，今代数之本也。光之者，法国畴人伽罗瓦耳。

若合乎交换律，即甲乘乙必同乎乙乘甲者，则曰交换群，亦曰阿贝尔群。

整数集合其加法，交换群也，其“一”为零。

整数集合其乘法，非群也。盖若为群，其“一”必为一，而二无逆耳。

偶数集合其加法，非群也，盖无“一”耳。

“负一，零，一”合整数加法，非群也，盖一加一不存耳。合三同余加法，则群也。

可逆矩阵合其乘法，群也。然非交换群耳。

四元数合其乘法，群也。然非交换群耳。

此页二〇一三年三月一一日 （周一）一〇时三三分方易。

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