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余弦定理是《三角函数》中的重要定理,如何证明这个定理呢?下面谈谈个人的一些看法。

为了叙述的方便,我们仅证明下列结论:在 中,已知 ,角A所对的角为A,求证: .

证法二:本方法要注意对 进行讨论.

说明:图2中只对 是锐角时符合,而 还可以是直角或者钝角.若 是直角,图中的点 就与点 重合;若 是钝角, 图中的点 就在 的延长线上.

证法三:(Ⅰ)先证一般三角形郑的射影定理: (证明方法同方法二,分B(或C)为锐角、直角、钝角三种情况,限于篇幅,这里略去)

证法六:建立平面直角坐标系(如图5),