最小堆/最大堆如果两个堆进行合并,时间复杂度较高,左偏树是可合并的二叉堆,首先满足所有的堆的性质,其外,各种操作时间复杂度都是O(logN)。
左偏树的树节点需要保存的信息有:
左偏就是每个节点的左子节点的len不小于右子节点的len(但并不代表左子节点数一定不小于右子节点数),那么可知左偏树中一个节点的距离就是右儿子距离+1(或没有右儿子),且左右子树都是左偏树。
合并树A和树B的操作方法如下:
1.如果A或B有一个是空树,返回另一个。
2.如果A的优先级比B低,交换AB。(确保左堆根节点小于右堆根节点)
3.递归处理,将B和A的右子树合并。(BRight(A)递归处理)
4.如果合并过后A的右儿子距离大于A的左儿子,交换A的左右儿子。(确保左儿子距离大于右儿子)
5.更新A的距离。
左偏树合并操作合并的是两棵左偏树,对于堆的插入,就是合并一棵树和一个节点,对于堆的删除,就是合并根的两棵子树。