Cauchy-Binet 公式是方阵乘积行列式可乘公式 的推广。在线性代数理论中，Cauchy-Binet 公式是一个相当实用的行列式计算公式，但多数线性代数课程并未将它列入讲授范围。理解 Cauchy-Binet 公式除了要知道行列式基本性质，还需要一些新的符号与概念。
设 为 阶矩阵，令 ， 为包含 个元素的子集合，如果 ，则 为空集合。 表示以 的元素作为行指标所构成之 的 阶子阵，而 则表示以 的元素作为列指标所构成之 的 阶子阵。我用一个例子说明 Cauchy-Binet 公式的实际运作。令
观察发现当 时，上面的 阶行列式包含相同的二列，故行列式为零。这说明 ，扣除相同的变数值还剩下 个行列式。若限制 ，利用交换两列改变行列式的正负号此性质不难得出
Cauchy-Binet 公式能帮助我们暸解 的几何意义。若 为 阶实矩阵， 是半正定矩阵，特征值不为负值，故 。行列式 等于 阶方阵 的行向量在 空间所张开的平行多面体体积，例如，
交互乘积 为分块对角矩阵，其行列式等于主对角分块行列式乘积，
解读 的含意， 等于 的列向量在 空间中所张的平行多面体体积，又因为 的最底 个列 (即 ) 为一组单范正交向量，所以 即为 的 个列向量在 空间所张的平行多面体体积。根据这个事实，当 时， 指的是列向量的长度平方，故 Cauchy-Binet 公式不过就是毕氏定理。