数理逻辑研究逻辑系统的表达方式、推理方法，以及其背后的数学含义。它起源于对数学基础的研究，如今已成为计算机科学的重要理论支柱，并在人工智能、程序语言、程序分析、算法设计、形式化方法等诸多领域有广泛应用。本课程为数理逻辑的入门课程，从基础的数学概念和论证方法入手，循序渐进地介绍两种重要逻辑系统（即命题逻辑和一阶逻辑）的基本概念、推理方法及其关键性质。课程内容涵盖基本数学证明方法，命题逻辑和一阶逻辑的语法、语义、推理系统及其数学性质，包括著名的哥德尔完备性定理及其证明。本课程培养学生对逻辑系统基本概念的理解、运用逻辑系统进行严格数学推导的能力、以及对数理逻辑关键问题和解决方法的理解。这些学习将极大锻炼学生的抽象思维能力，培养学生严谨的数学思维方式，为之后的计算机理论和专业课程学习打下良好基础。