上式中\(n=a+b+c+d\)
卡方检验的统计量是：
卡方检验的全称是Pearson’s Chi-square test，这是统计中最重要的检验。
从用途来讲， 卡方检验可以做两件事：
这篇不讲怎么用卡方检验，而是讲讲卡方检验的公式，推导，以及和似然检验的联系，目的是温故知新。
从公式来讲卡方检验：
同卡方检验的公式相比较，这里面有两个问题：
以上四个步骤可以从理论上证明卡方检验。另外一种思路是把似然检验（G-test）和卡方检验联系起来：
可见两种检验基本上是等价的（上面推导来自［3］，但更简洁）。
然而，似然检验和卡方检验相比，似然检验需要计算对数，在皮尔森的年代，这是很不方便的。
卡方检验则便于手算，这或许是得到广泛应用的原因之一吧。