给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组,数组中的元素一些出现了两次,另一些只出现一次。找到所有在 [1 n] 范围之间没有出现在数组中的数字。你能在不使用额外空间且时间复杂度为 O(n) 的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

找出 [1n] 范围内没有出现在数组中的数字。要求不使用额外空间,并且时间复杂度为 O(n)。

要求不能使用额外的空间,那么只能想办法在原有数组上进行修改,并且这个修改是可还原的。时间复杂度也只能允许我们一层循环。只要循环一次能标记出已经出现过的数字,这道题就可以按要求解答出来。这里笔者的标记方法是把 |nums[i]|-1 索引位置的元素标记为负数。即 nums[| nums[i] |- 1] * -1。这里需要注意的是,nums[i] 需要加绝对值,因为它可能被之前的数置为负数了,需要还原一下。最后再遍历一次数组,若当前数组元素 nums[i] 为负数,说明我们在数组中存在数字 i+1。把结果输出到最终数组里即可。