专题二十专题二十三种面内的圆周运动及临界问题（精练三种面内的圆周运动及临界问题（精练））1．（多选）如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为3:1B．小球m1和m2的角速度大小之比为3:1C．小球m1和m2的向心力大小之比为3:1D．小球m1和m2的线速度大小之比为33:1【答案】AC两小球角速度相等，质量相等，由合外力提供向心力，有F＝mgtanθ＝mωv，则小球m1和m2的线速度大小之比为v1v2＝F1F2＝3，故D错误。2．（多选）如图甲，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F－v2图象如乙图所示。则A．小球的质量为aRbB．当地的重力加速度大小为RbC．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向下D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等【答案】AD3．（多选）长为L的轻杆，一端固定一个