01 割补法
求下面图形的面积。（单位：厘米）
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方法一：“割”
解：分割成四个长方形和一个正方形，
总面积=2×1×4+2×2
=12（平方厘米）。
方法二：“补”
解：补成一个大正方形，
总面积=（2+1+1）× （2+1+1） – 1×1×4
=12（平方厘米）。
02等积变形
已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。求阴影部分面积。
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解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，
阴影部分面积和空白部分面积相等。
S阴=4×4÷2=8cm²
03 比较法
下图中，甲、乙两个正方形的边长和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米。求乙正方形的面积。
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解：从甲正方形中剪去一个正方形乙，产生A、B、C三个部分。因为甲比乙面积大40cm²，所以A+B+C的面积是40cm²。
把C移到B的右侧，形成一个长为20的新长方形，
新长方形的高为：40÷20=2cm，即正方形A的边长为2，则乙的边长为：（20-2）÷2=9，
则乙的面积为：9×9=81cm²
04 平移法
花农在长为44米，宽为22米的花地里种着玫瑰花和芍药，空白部分为小路，则花农种了多少平方米的花？
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解：将空白部分图形进行平移。
花地的长：44-2×2=40（m）
花地的宽：22-2=20（m）
花地的面积：40×20=800（m2）
05 容斥原理
两张边长6厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上，问桌子被覆盖住面积是（ ）平方厘米。
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解：
桌子被覆盖面积=两个正方形的面积-重叠部分面积
6×6×2–3×3=63（平方厘米）。
思考练习
小兔被封印在一块正方形手帕，边长是18厘米，手帕上横竖各有两条宽2厘米的黑线，求出手帕的白色面积之和就能拯救小兔。白色部分的面积和是（ ）cm²。
A.324 B.288 C.252 D.196
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