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「管理数学基础」3.3 凸分析:凸函数的极值和凸规划_怎么证明凸规划-CSDN博客
部分
2024-10-06
13°
凸函数的极值和凸规划
文章目录
凸函数的极值和凸规划
凸函数的极值
凸规划
定理:由f、g、h凹凸性得是否为凸规划
证明:凸规划的最优解集必是凸集
线性规划的整体最小点与局部极小点
凸规划局部极小点性质
性质1:凸规划的任一局部极小点即为整体极小解
性质2:当目标函数f是严格凸函数时,凸规划问题的最优解是唯一的
凸函数的极值
分析:
凸集的凸函数的极小值点就是全局极小值点
上面的反证法中,矛盾的是
< f ( x ∗ ) <f(x^*)
<
f
(
x
∗
)
的小于号
< <
<
凸规划
几个注意的地方:
目标取minimize
因此不等约束是
g ( x ) ≥ 0 g(x)\ge 0
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