一位数学教授正在给他的学生们讲授圆周率 π。
“π 是一个无理数，”教授解释道，“这意味着它不能表示为两个整数的比值。”
“但为什么不能？”一位学生问道。
“因为 π 的小数部分是非终止的，非循环的，”教授回答，“它永远不会重复相同的模式。”
“这怎么可能呢？”另一个学生问道，“难道它不是一个固定的数字吗？”
“是的，它是一个固定的数字，”教授说，“但它的十进制表示是不固定的。它永远不会结束，也不会重复。”
学生们面面相觑，难以理解这个概念。
“好吧，”教授继续说道，“让我们做一个小实验。我们把 π 写在黑板上，然后我们每个人轮流写下一个小数位。”
学生们照做了，一笔一划地写下了 π 的小数位。他们写啊写，但 π 的小数位似乎永远没有尽头。
“你看，”教授说道，“即使我们有无限的时间，我们也无法写下 π 的所有小数位。这就是为什么它被称为无理数。”
学生们终于明白了无理数的概念。他们意识到，有些数字，比如 π，具有无限的复杂性，永远无法用简单的整数比值来表示。
“那么，π 的值是多少呢？”一位学生问道。
“π 的准确值是无法知道的，”教授回答，“但我们可以用近似值来表示它。最常用的近似值是 3.14159，但它只是一个近似值，不是精确值。”
学生们点了点头，接受了这样一个事实：有些数字，比如 π，永远无法被完全理解或表示。