哈喽大家好，欢迎来到大鹏老师思维课堂。今天继续分享这道培优题，实际上它是一道竞赛题，有关二次跟式的化解和计算。

观察一下二次跟式的特点：分子二倍根号六，分母根号二加根号三加根号五。在二十根四的化减当中，最后的结果一定要是最减二十根四，这个地方分母里面有根号肯定不行，所以要想办法把分母当中的根号去掉。

一般常用的方法是什么方法？分母有理化。在这个结构当中分母有理化，可以怎么？一般用的是平方差或者完全平方都可以。它有几种组合，要么根号二加根号三作为一个整体减根号五，分子分母同时乘以这样一个数字构成平方差。要不把后面两项作为一个整体减根号二，要不把根号二加根号五做一个整体减根号三。

在这几种组合当中到底选择哪一个？肯定是选择根号二加根号三减根号五，为什么？因为二加三等于五，再减个五，这个五是可以抵消的。这道题可以这样去思考，解题思路有了，解题过程就这样去写就可以。

原数等于根号二加上一个根三加上一个根五，括号乘以根二加根三减去根五，分子二倍根号六也要乘以根二加上一个根三减去一个根五。接下来怎么办？接下来是不是一个平方差？仔细观察一下，把它们两个作为一个整体，就是根号二加上一个根号三括号的平方减去一个根号五的平方，把它写完整一点。

分子还是这些，还是跟二加上一个根三减去一个根五。继续，等于先看一下分母的结构，这个是完全平方，展开之后是什么？是五加上一个二倍根号六，再减去一个五。所以刚才为什么用这种组合？就是五减五抵消了没有了。分子二倍根六，是跟二加上一个根三减去一个根五。

非常惊奇的发现最后分母还剩下一个二倍跟六，分子当中也有二倍跟六这个因素，这两项可以约分，最后的结果等于跟二加上一个根三减去一个根五好这道题。所以这道题或者自己类型的题基本常规的思路就这样去解答就可以了，发现之后非常巧妙。所以同学们在做题的时候还是要观察数字和数字之间的关系和联系。

学会了吗？