辽宁省中考数学试题：解方程：√2、y2-1=y2。

余老师讲初中数学。

说说这道根式方程怎么解！

1. 先分析，根式方程一般有三种方法。第一种方法，一项两边平方去根号，这题用移项两边平方去根号不行，会出现四次方越解越烦。

2. 第二种方法，换元法，这题用换元法也不行，因为换元后左边 y 平方不好处理。

3. 第三种方法，配方法。看看配方法行不行。

- 第一步，把两边扩大两倍，即二倍的根号下 y 平方减 4 加上四倍的根号下 y 平方减 1 等于二 y 平方。

- 第二步，找 a 平方和 b 平方，先移项，二 y 平方减掉二倍的根号下 y 平方减 4，减掉四倍的根号下 y 平方减 1 等于 0。找 a 平方就是 y 平方减 4，二 ab 减掉二倍的根号下 y 平方减 4，相当于根号下 y 平方减 4 的括号平方减掉二倍的根号下 y 平方减 4 乘以 1，后面加 1。对于后面四倍的根号下 y 平方减 1，找首平方 y 平方减 1，二 ab 是四倍的根号下 y 平方减 1，尾平方是 4。

- 现在看这个式子，y 平方和 y 平方是二 y 平方，负四和正四抵消，一和负一抵消等于 0。配方法成功，写成根号下 y 平方减 4 减 1 的括号平方加上根号下 y 平方减 1 减 2 的括号平方等于 0。变成两个非负数之和等于 0 的形式。

4. 解方程组，一项得出 y 平方等于 5，y 等于正负根号 5，检验成立，所以 y 等于正负根号 5 是原方程的根。

总结一下，以后遇到这种题目一般采取配方法，先找二 ab，再找首平方尾平方，配成两个非负数之和等于 0 再解题就简单了。

这题就讲到这里，下题再。