对于离散时间系统，差分方程可以表示为：

y[n] = \sum_{k=0}^{N} a_k y[n-k] + \sum_{k=0}^{M} b_k x[n-k]

对于求这样一个方程的稳定性应该分为以下几个流程：

        1.将差分方程转化其对应的特征方程

        2.求解特征方程，得到特征根

        3.通过特征根判断系统稳定性

1.将差分方程转化其对应的特征方程

首先对于离散时间系统差分方程，我们一般使用 Z 变换的方法来寻找它的特征方程。

Z变换过程如下：

        X(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n]z^{-n}

其中，(X(z))表示信号的Z变换，(x[n])表示离散时间信号。