张老师讲数学专题：基本不等式求最值1-消元法。
大家好，我是这里方的数学张老师。前两节课已经给大家分享了利用不等式的性质求取出范围的解题思路，把它转成同向不等式一整体在求解的方法。接下来给同学们讲一个关于基本不等式求最值的方法。基本不等式在求最值的在市面上大概粗略估计有十六七种方法。
今天先分享一下第一种方法叫消元法求最值。这种方法在平时也是不多见的，但是做出来就是属于题目比较难的那种类型。接下来请看一下这个题具体的方法怎么样去做。
已知正数xy满足x平方加上二分之y的平方等于一则x根号一加上y的平方在最大值为多少？消元法顾名思义这有两个位置要消掉，一个位置用一个位置来表示另一个位置。因为x平方加上二分之外的平方等于一可得把外的平方就等于二减错二x平方。
在这种利用不能基本不能是求解要满足的叫一正二定三相等的原则。一正首先满足它是正数二定，接下来就要配它是定值。看看定x根号一加上y的平方等于x，把它带进去把y换成x这个四次。
然后再在这儿看一下，这是x平方，这是负二x平方，它们两个人的和凑不起来求g，要想和为定这时候和定不了，因为这个是它们俩系数不同。这时候想办法把它们合配成一样，并且这时间要配成相互相反。
这个乘以个二再乘以个二分之一保障的这里面的是在横等成立。接下来就可以切记这个题目，这个题目是a b小于等于括号二分之a加b的平方这个公式，虽然不是书上原有的原始公式，但它的利用率非常的高。切记一定要把这个公式记住，它就小于根据这个公式就可以得到刚这个时候里面是乘积小于等于二分之一括号，这里面是二分之二x平方加上三减二x的平方括号。
这时候含义参x的未知数的像就已经消掉了，这样子它们俩一合一加起来就是一个定值。通过计算可以得到的是四分之三倍的根号二，一正二定定已经求出来了。接下来是相等，一定要写当且仅当二x平方等于三减二x平方时，即你想求就求，不想求也没关系，一定要这句话一定要写。
等式成立所以x乘以根号一加上y的平方的最大值是四分之三倍的根号二。我的分享就到这里，再见。
大家好，我是这里方的数学张老师。前两节课已经给大家分享了利用不等式的性质求取出范围的解题思路，把它转成同向不等式一整体在求解的方法。接下来给同学们讲一个关于基本不等式求最值的方法。基本不等式在求最值的在市面上大概粗略估计有十六七种方法。
今天先分享一下第一种方法叫消元法求最值。这种方法在平时也是不多见的，但是做出来就是属于题目比较难的那种类型。接下来请看一下这个题具体的方法怎么样去做。
已知正数xy满足x平方加上二分之y的平方等于一则x根号一加上y的平方在最大值为多少？消元法顾名思义这有两个位置要消掉，一个位置用一个位置来表示另一个位置。因为x平方加上二分之外的平方等于一可得把外的平方就等于二减错二x平方。
在这种利用不能基本不能是求解要满足的叫一正二定三相等的原则。一正首先满足它是正数二定，接下来就要配它是定值。看看定x根号一加上y的平方等于x，把它带进去把y换成x这个四次。
然后再在这儿看一下，这是x平方，这是负二x平方，它们两个人的和凑不起来求g，要想和为定这时候和定不了，因为这个是它们俩系数不同。这时候想办法把它们合配成一样，并且这时间要配成相互相反。
这个乘以个二再乘以个二分之一保障的这里面的是在横等成立。接下来就可以切记这个题目，这个题目是a b小于等于括号二分之a加b的平方这个公式，虽然不是书上原有的原始公式，但它的利用率非常的高。切记一定要把这个公式记住，它就小于根据这个公式就可以得到刚这个时候里面是乘积小于等于二分之一括号，这里面是二分之二x平方加上三减二x的平方括号。
这时候含义参x的未知数的像就已经消掉了，这样子它们俩一合一加起来就是一个定值。通过计算可以得到的是四分之三倍的根号二，一正二定定已经求出来了。接下来是相等，一定要写当且仅当二x平方等于三减二x平方时，即你想求就求，不想求也没关系，一定要这句话一定要写。
等式成立所以x乘以根号一加上y的平方的最大值是四分之三倍的根号二。我的分享就到这里，再见。