svd

本文算法比较简单 其原理是把原始图像本身的空间分布进行归一化 然后通过旋转平移缩放等变换 变换到目标图像的空间分布 如下所示: T表示平移 R表示旋转 S表示缩放. 下标t表示目标图像 下标s表示原始图像 文中的原始公式存在问题 我这里进行了调整. 对于n维颜色空间 为了方便处理 可以调整为n+1维的齐次坐标标示. 对于本文 使用的是RGB 3维颜色空间 齐次坐标维4维的. 对于上述几个变换矩阵 平移矩阵T很容易想到 可以使用各颜色通道的均值来表示. 但对于旋转矩阵R和缩放矩阵S就需要用到SVD分解矩阵的性质了: (U) 表示旋转 (Lambda) 表示缩放拉伸. 因而所需变换矩阵如下: 本文算法是对3个通道一起处理 如果每个通道单独处理 上述公式可以等效为: 作者在自己给出的matlab代码中指出了本文算法存在的一个问题 我们先来看看实际的情况 如下所示为一组图像的测试结果. 可以看到 结果出现了异常. 作者给出的分析是: 下面是调整后的结果:

在此只浅谈这方面的基本原理，从人自身出发，而不涉及机器算法优化协同过滤、SVD奇异值分解等内容。目前的机器推荐的基本原理就是假定A喜欢某首歌，B也喜欢，那么B喜欢的歌A同样也喜欢。但是这样机器无法理解，所以需要用具体数字去附加权重，一般听歌时的操作有三种：喜欢、不再出现、下一首