逆序
研究生复试大纲《程序设计》复试大纲-v2020 3.掌握算法的描述方法及一些常用算法的设计。 4.掌握程序调试的方法。 5.具有良好的阅读和调试程序的能力
基本思路是通过两两比较相邻的元素并交换它们的位置，从而使整个序列按照顺序排列。 该算法一趟排序后，最大值总是会移到数组最后面，那么接下来就不用再考虑这个最大值。 一直重复这样的操作，最终就可以得到排序完成的数组
世界杯期间，法国队官方宣布本泽马因伤离开卡塔尔，但没有补招球员，球员仍在大名单中。世界杯结束后本泽马宣布退出法国国家队。今日埃弗拉在社媒上发布一段视频力挺本泽马
这是一张以逆序排列的太阳系天体半径列表。 太阳、木星、土星在这张表里使用平均半径测量容积。大部分的球形天体如大行星，使用赤道半径
给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。 如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和
我们主要进行关心的就是双重for循环以及其中的交换操作，首先外层循环表示要进行比较的趟数，每一趟都会产生一个最大值或最小值，这也就是冒泡的由来，i的范围限定为i < arr.length - 1，为什么不是i < arr.length呢？由上图可知，当未排序的数组中只有一个元素时，不需要再进行比较了，这时整个数组已经是有序状态了。那么内层循环中，为什么 j 的限制条件 为j < arr.length - 1 - i呢？这个也比较好理解，首先第一次的时候，要把 j 的范围限制在j < arr.length - 1 -0，这样arr[j] > arr[j+1]这样的操作才不会出现数组越界，进行第二趟比较的时候，arr[length -1]位置的元素已经是最大的，不需要再进行比较，这时候就要写成j < arr.length - 1 - 1，总结起来就是j < arr.length - 1 - i 但是我们进一步探究，上面的代码是存在这样的弊端的：加入第二趟排序之后，数组就已经是有序状态了，那么后面的几趟比较是不是非常多余呢？下面介绍冒泡排序的改进 代码都是自己在IDE中实现的，直接全部贴过来了，虽然看起来很冗长，其实关键的核心代码就那么几行，我们来看具体的改进方法，采用的方法就是设置一个flag变量，在当前这一趟比较中，如果发生了元素的交换，那么将flag设置为true，如果这趟比较从头到尾都没有进行过交换，那么最终的flag值为false，直接break退出循环。 用我自己的话理解呢，这个改进就是在之前的单向寻找最大值的基础上，增加了反向寻找最小值，也就是双向冒泡，总体上来讲，鸡尾酒排序要比普通冒泡排序的交换次数要少，但是对于鸡尾酒排序，在算法的时间复杂度和空间复杂度上并没有改进，在完全逆序数组进行排序时，不管是普通的还是改进的，表现得都是非常差
按照Peter M. Fenwick的说法，正如所有的整数都可以表示成2的幂和，我们也可以把一串序列表示成一系列子序列的和。采用这个想法，我们可将一个前缀和划分成多个子序列的和，而划分的方法与数的2的幂和具有极其相似的方式。一方面，子序列的个数是其二进制表示中1的个数，另一方面，子序列代表的f[i]的个数也是2的幂
给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。 如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和 按摩师接单，求最大时长问题
首先，找到数组中最小的那个元素，其次，将它和数组的第一个元素交换位置（如果第一个元素就是最小元素那么它就和自己交换）。再次，在剩下的元素中找到最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置。如此往复，直到将整个数组排序
一句话题意：给你一个长度为n的排列，求有多少长度为n的排列使得 冒泡排序交换数。 首先，可以证明给出的条件就是要求排列中没有一个长度为3的下降子序列。如何证明？ 打表是一种方法，但是我还想了一种证明方法： 考虑排列中的第i位的数字p[i]，不妨设p[i]>i