laplacian

本站讯 8月11日，清华大学章梅荣教授应邀通过腾讯会议为vnsc威尼斯城官方网站师生作了题为“An unsolved problem on the structure of eigenvalues of the rotating p-Laplacian”的学术报告。此次报告由学院常务副院长綦建刚主持，学院部分师生参加了此次报告会。 报告伊始，章梅荣教授介绍了Manasevich和Mawhin于20年前所提出并尚未解决的有关旋转p-Laplacian特征值问题

今天才意识到，学物理的人说二维曲面的曲率（curvature）的时候，其实有两种不同的定义… 一种是微分几何里那种定义（Gaussian Curvature）；另一种只是简单的定义为曲面函数的拉普拉斯算符（Laplacian）… 而且貌似很多人在说起曲率的时候理所当然的都觉得大家都用的自己的那种定义，而不知道有另外一种定义存在，于是造成了我对这个概念一直以来就有点混乱，现在终于清楚了… 这篇文章稍微详细的辨析一下这两种曲率的定义。 （1）曲率的第一种定义 Gaussian Curvature 为 \(K_G=\kappa_1*\kappa_2\)。这种定义是微分几何中会见到的定义，这种曲率是 intrinsic 的，是那个跟三角形内角和的大小直接联系的曲面曲率，见 Gauss-Bonnet Theorem