递归函数

所有递归函数都需要至少一种递归情况和至少一种基本情况。 递归情况是递归函数调用自身的一组情况。 基本情况是递归函数在不调用自身的情况下返回的一组情况

Python的列表很强大也很灵活，如何运用好列表就是一门大学问啦！在列表中经常见到下面这种形式： 如果使用for循环迭代输出列表中的每个元素会得到下面的结果： 可以看到，列表中嵌套的列表被整个当成一个元素输出了出来，那么该怎样做才能将嵌套的列表中的每个元素单独输出出来呢？ 先看一下常规的实现方法——for循环嵌套。 上面的例子中可以看到，使用for循环嵌套一层之后列表中的第一层嵌套的列表中的每个元素成功被输出出来了，但是第二层、第三层嵌套的列表中的每个元素依旧没有被依次输出。 这时候就需要用到for循环的多层嵌套了，但多层嵌套的for循环不仅写起来繁琐，读起来更要命

类似树的深度问题，都可以使用递归实现： 确定递归的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回值就是树的深度； 确定终止条件：如果为空节点的话，就返回0，表示高度为0； 确定单层递归的逻辑：如果是二叉树，那么先求它的左子树的深度，再求的右子树的深度，最后取左右深度最大的数值，最后再+1（加1是因为算上当前中间节点）就是目前节点为根节点的树的深度。 具体到N叉树，代码如下所示： 时间复杂度：O(n)O(n)O(n)，其中nnn为NNN叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次

在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。 所以，fact(n)可以表示为n x fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理

在C++中，递归函数是一个自我调用的函数。 为了避免递归无限地运行，您必须包含终止条件。 现在，为了演示递归，我们创建一个程序来计算一个数字的阶乘

任何有效的 PHP 代码都有可能出现在函数内部，甚至包括其它函数和 类 定义。 函数无需在调用之前被定义，除非 是下面两个例子中函数是有条件被定义时。 当一个函数是有条件被定义时，必须在调用函数 之前 定义

★★★★★ 看过《我的第一本算法书》后又看的这本《算法图解》，这本书明显更加系统化、更加生动一些。虽然不是程序员或工作相关，了解算法对于锻炼自己的思维还是很有帮助的。 下面按从快到慢的顺序列出了你经常会遇到的5种大O运行时间

栈的主要功能是实现函数调用 栈的主要功能是实现函数的调用。因此在介绍栈溢出原理之前，需要弄清函数调用时栈空间发生了怎样的变化。每次函数调用时，系统会把函数的返回地址（函数调用指令后紧跟指令的地址），一些关键的寄存器值保存在栈内，函数的实际参数和局部变量（包括数据、结构体、对象等）也会保存在栈内

DFS 为图论中的概念，详见 DFS（图论） 页面。在 搜索算法 中，该词常常指利用递归函数方便地实现暴力枚举的算法，与图论中的 DFS 算法有一定相似之处，但并不完全相同。 考虑这个例子： 把正整数 分解为 个不同的正整数，如 ，排在后面的数必须大于等于前面的数，输出所有方案

二叉树的问题用分治的思想来做都比较简单，这道题首先想到的就是递归。 我们要求21的坡度，其实就是求21的左子树上的结点之和以及右子树上的结点之和的差值。21的左子树上的结点之和 = 7 + 7的左子树之和 + 7的右子树之和，并且在求和的同时我们可以把坡度算出来