搏弈

2017年全国体育教育专业学生基本功大赛于6月30日至7月3日在安徽师范大学举行，来自21个省区市、23所高校的184名体育教育专业学生参加了此次比赛。 本次比赛由教育部主办、安徽师范大学承办，赛事为期5天，内容包括运动技能类比赛，如田径、体操、足球、武术，还有基础理论知识与教学技能比赛，包括微课、专业基础理论、英语。在这次的基本功大赛上，既有学生们在体育专业理论、基础知识、基本技能方面的搏弈赛场，又有各校体育工作交流宣传的专栏，还有各校分管体育的副校长参与的校长论坛，是一次全国体育教育专业师生们共同展示与交流的盛会

小C和小G经常在一起研究搏弈论问题，有一天他们想到了这样一个游戏． 有一个 n 个点 m 条边的无向图，初始时每个节点有一个颜色，要么是黑色，要么是白色．现在他们对于每条边做出一次抉择：要么将这条边连接的两个节点都反色（黑变白，白变黑），要么不作处理．他们想把所有节点都变为白色，他们想知道在 2^m 种决策中，有多少种方案能达成这个目标． 小G认为这个问题太水了，于是他还想知道，对于第 i 个点，在删去这个点及与它相连的边后，新的答案是多少． 由于答案可能很大，你只需要输出答案对 10^9 + 7 取模后的结果． 每组数据第一行两个整数 n m ，表示点数和边数. 每组数据输出一行 n + 1 个整数，第一个整数表示不删去任何点时的答案．接下来 n 个整数，第 i 个表示删去第 i 个点时的答案． 在删掉 2 号点或 3 号点或 4 号点时，唯一的方案是对所有边都不做操作．注意图可能不连通．