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事件是一个集合,因而事件间的关系与事件的运算可以用集合之间的
事件是一个集合,因而事件间的关系与事件的运算可以用集合之间的关系与集合的运算来处理. 设Ω是试验Ε的样本空间,A,B,C,A1,A2,…都是事件,即Ω的子集. 若事件A发生必有事件B发生,则称事件A包含于事件B,或事件B包含事件A,记为A⊂B,或B⊃A. A⊂B的一个等价说法是,若事件B不发生,则事件A必然不会发生. (1)A⊂A;(2)∅⊂A⊂Ω;(3)若A⊂B,B⊂C,则A⊂C. 若A⊂B,且B⊂A,则称A与B相等,记为A=B. (1)A∪A=A;(2)A⊂A∪B,B⊂A∪B; (3)若A⊂B,则A∪B=B;(4)A∪Ω=Ω,A∪∅=A. 事件之间的和运算可以推广到有限个和可列无穷多个事件的情形. 3.互不相容事件(互斥事件) 表示“事件A与B不能同时发生”的事件,称事件A与B为互不相容,或互斥,记为AB=∅. 显然有:(1)基本事件是两两互不相容的;(2)∅与任意