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由于脉冲信号在数字采样和传输过程中不可避免地会出现时延现象，带有延迟脉冲的非线性系统稳定性问题近年来受到了许多学者的关注和研究。值得注意的是，离散动态中的延迟对系统的稳定性起着双重作用，即脉冲中的延迟可能会使原来不稳定的系统变得稳定，也可能会使原来稳定的系统失稳。基于平均驻留时间的概念，刘洋教授课题组首次提出了平均脉冲估计和平均随机延迟的概念，利用混杂系统理论和随机微分方程的分析方法，得到了若干更具弹性的稳定性判据，为系统稳定性问题分析给出了新的研究思路