马太效应是在描述一种强者愈强 弱者愈弱的两极分化现象. 该现象可以被归纳为: 任何个体 群体或地区 在某一个方面 (如金钱 名誉 地位等) 获得成功和进步 就会产生一种积累优势 就会有更多的机会取得更大的成功和进步.
反应这一模型的分布为幂律分布.
本文接下来会从数学角度对此问题进行分析 对上述问题建立严格的数学模型 进行一系列性质与定理的证明 并给出该模型的模拟程序 并研究其与幂律分布的吻合程度.
(b) 按照与已有入度成比例的概率 选择一个早先创建的网页 $i$，建立一个从 $j$ 到 $i$ 的链接. 选中每一个节点的概率与该节点的现有入度成正比.
这是满足幂律分布的.
这一部分的代码如下:
对于不同的 $npk$ 模拟的结果与幂律分布的图像如下:
可以看到 结果与幂律分布始终很吻合.