关于两个字符串s1s2的差别，可以通过计算他们的最小编辑距离来决定。
设A、B为两个字符串，狭义的编辑距离定义为把A转换成B需要的最少删除（删除A中一个字符）、插入（在A中插入一个字符）和替换（把A中的某个字符替换成另一个字符）的次数，用ED（A，B）来表示。直观来说，两个串互相转换需要经过的步骤越多，差异越大。
则可以通过在s2中间插入4得到12433与s1一致。
计算两个字符串s1+c1 s2+c2的编辑距离有这样的性质:
第一个性质是显然的。
第二个性质: 由于我们定义的三个操作来作为编辑距离的一种衡量方法，于是对c1c2可能的操作只有：
对于2和3的操作可以等价于:
因此可以得到计算编辑距离的性质2。
从上面性质2可以看出计算过程呈现这样的一种结构(假设各个层用当前计算的串长度标记，并假设两个串长度都为 n )
可以看到，该问题的复杂度为指数级别 3 的 n 次方，对于较长的串，时间上是无法让人忍受的。
分析: 在上面的结构中，我们发现多次出现了 (n-1n-1) (n-1n-2)……。换句话说该结构具有重叠子问题。再加上前面性质2所具有的最优子结构。符合动态规划算法基本要素。因此可以使用动态规划算法把复杂度降低到多项式级别。
首先为了避免重复计算子问题，添加两个辅助数组。
二. 保存字符之间的编辑距离.
当s[i]和s[j]相等时，代价为0，必然为最小值，所以首先判断两字符是否相等，若相等则直接判定M[i][j]=M[i-1][j-1]，判断下个。这样可以省很多计算。
工具宏：直接用一个宏来完成“求取三者最小值”的功能。不同于递归，宏定义消耗很小，完全可以放心使用。