增强对数字和代数式之间关系的理解与敏感度，为运算和推理打下基础；

理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律，进行运算和推理，得到一般性结论；

依据法则解决数学问题，如代数式求值、方程等问题的探究与解决；

依据物体特征抽象出几何图形，想象出物体的方位和相互之间的位置关系，画出图形，（用数学语言）描述图形的运动和变化；

在利用图形分析和描述问题，如线、角之间的关系，借助图形来解决数学规律问题等；

推理能力的培养是孩子成长中思维能力培养的重要方面，贯穿于整个数学学习过程中，初等几何证明的学习开始体系化培养孩子的推理能力；

把复杂的实际问题通过分析而发现规律，转化成数学问题解决，这种思想称之为模型思想，对学生的成长而言，模型思想的培养非常重要，在初中数学最直接的培养手段之一是列方程解应用题；

数据分析是统计的核心，调查收集数据、多维分析数据并作出判断，社会应用价值极大；

深入学习的目的是为了融会贯通、有效应用，如数感能力强且逻辑推理能力强的人，很容易用“二分法”排查问题，再如工作、学习、生活中处处都会用到“统筹方法”等；

创新是发展之根本，创新意识与能力必须从小培养，如通过归纳概括得到猜想和规律，并加以验证等；