离散化本质上可以看成是一种 哈希，其保证数据在哈希以后仍然保持原来的全/偏序关系。

通俗地讲就是当有些数据因为本身很大或者类型不支持，自身无法作为数组的下标来方便地处理，而影响最终结果的只有元素之间的相对大小关系时，我们可以将原来的数据按照从大到小编号来处理问题，即离散化。

用来离散化的可以是大整数、浮点数、字符串等等。

将一个数组离散化，并进行查询是比较常用的应用场景：

在完成上述离散化之后可以使用 std::lower_bound 函数查找离散化之后的排名（即新编号）：

同样地，我们也可以对 vector 进行离散化：