在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：
有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？
已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
输入数据首先包括一个整数C表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[099]内。
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。
前面已经做过两道一维数组上的动态规划。二维数组上的动态规划就是一个递归的过程了。
我们知道，在求解的过程中，很多元素的值都算了不止一次，所有我们可以开个数组把这些已经计算出来的中间值保存下来。这就是编程的又一大原则:以空间换时间。我们把原来的数塔保存入一个二维数组g[n][n]里
最后我们输出f[0][0]就可以了。下面给出动态规划的AC代码:
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<=i;j++)
但其实这一题完全可以不用动态规划。我们从最下层往上推，比如到了第i层，比较f(i j)和f(i j+1)，把较大值加到f(i-1 j)上。事实证明，这样算的速度比动态规划要快。