DFS 为图论中的概念，详见 DFS（图论） 页面。在 搜索算法 中，该词常常指利用递归函数方便地实现暴力枚举的算法，与图论中的 DFS 算法有一定相似之处，但并不完全相同。
把正整数 分解为 个不同的正整数，如 ，排在后面的数必须大于等于前面的数，输出所有方案。
对于这个问题，如果不知道搜索，应该怎么办呢？
那如果是分解成四个整数呢？再加一重循环？
该类搜索算法的特点在于，将要搜索的目标分成若干“层”，每层基于前几层的状态进行决策，直到达到目标状态。
考虑上述问题，即将正整数 分解成小于等于 个正整数之和，且排在后面的数必须大于等于前面的数，并输出所有方案。
设一组方案将正整数 分解成 个正整数 的和。
我们将问题分层，第 层决定 。则为了进行第 层决策，我们需要记录三个状态变量： ，表示后面所有正整数的和；以及 ，表示前一层的正整数，以确保正整数递增；以及 ，确保我们最多输出 个正整数。
代码如下：