绝对值

我们来做几道比较绝对值的例题 比方说我们要求 -9的绝对值 让我想一个好的例子来跟它做比较 比方说拿-9的绝对值 和-7的绝对值做比较 我们好好想想 想想-9在数轴上看起来是什么样 -7在数轴上看起来 是什么样 我们先来看绝对值是什么含义 然后我们就应该能够进行比较了 我们可以采用几种不同的思路 第一种，你可以把它们在数轴上做出来 如果这是0，这是-7 那么-9就在这里 如果你取一个数的绝对值 那么你就是在找它到原点的距离 不管它是在原点的哪一边 比方说，-9在左边，离原点距离是9 那么-9的绝对值就是9 这就等于9 -7在原点左边，到原点距离是7 所以-7的绝对值就是+7 因此如果是比较9和7的话 这就很显而易见了 9明显比7要大 如果分不清 大于号和小于号，只要记住 这个符号左边的更大就好了 这个就是更大的那一边 如果我把这个写下来 这个是一个真命题 如果不带绝对值符号 那么-9<-7 注意开口小的一端对着小数 这个挺有意思的 -9<-7 但是绝对值就不痛了 因为-9在数轴上距离原点更远 因此-9的绝对值，也就是9 要比-7的绝对值大 另一种思路，如果对一个数 取绝对值，就意味着 找那个数的正数版本 如果取9的绝对值，那就等于9 或者如果取-9的绝对值 那也是等于9 如果从图形的角度去想 那是因为这两个数到原点的距离 都是9 这是原点右边距离为9，这是原点左边距离为9 我们再做几道例题 比方说我们想要比较2的绝对值 和3的绝对值 一个正数的绝对值 就是它本身 2是原点右边距离为2 它的绝对值就是2 然后是3的绝对值 也就等于3 这两个就很直观 2显然是更小的数字 因此2很明显小于3 或者说2的绝对值小于3的绝对值 因此这里填上小于号 再举个例子 我要找个合适的颜色 我们来比较-8和8的绝对值 一种思路是考虑 它们两个到原点的距离都是8 这是原点左边距离为8 这是原点右边距离为8 它们两个都等于8 -8的绝对值等于8 8的绝对值也等于8 很明显，8=8 我再来做几道例题 比方说我想要比较 -1和2的绝对值 -1的绝对值 就是它的正数版本 也就是说-1的绝对值 等于1 1很显然比2小 也就是说-1的绝对值 显然比2的要小

题目要我们求当x=5 x=-10和x=-12时x的绝对值 绝对值的写法 跟它本身的概念一样复杂 绝对值指的是x到零点的距离 让我在这里很快画一条数轴 把零点标在这里 因为我们待会儿要用到某点到零点的距离 我们再来思考一下绝对值 先来想想当x=5时 绝对值是多少 那就等于是5的绝对值 我们用5来代替x 5的绝对值就是5到0的距离 数过去就是1，2，3，4，5 5就是5到0的距离 5的绝对值就是5 我相信你现在已经明白 这是多么直接的概念 现在我们做点有意思的 当x=-10时，x的绝对值是多少 首先我们用-10来代替x 那个就是从-10到0的距离 数过去就是-1，-2，-3 -4，-5，-6，-7，-8 -9，-10 我应该把数轴画长一点 这里就是-10 从这里到0的距离是多少 这个点在零点左边10的位置 这里标上10 一般来说，绝对值 一定是正值 当我们重新思考绝对值的时候 它实际上就是 那个数字的正数版本 我们再来练习一道题 题目要我们求当x=-12时 x的绝对值 也就是求-12的绝对值 我们不需要看数轴就可以求出来 -12的绝对值就等于 它的正数版本 也就是12 这就是说-12到0的距离是12 我们可以把它画在这里 这是-11 -12就在这里 它到0的距离数过去正是12