异常点检测又称为离群点检测是找出其行为很不同于预期对象的一个

异常点检测（又称为离群点检测）是找出其行为很不同于预期对象的一个检测过程。这些对象被称为异常点或者离群点。异常点检测在很多实际的生产生活中都有着具体的应用，比如信用卡欺诈，工业损毁检测，图像检测等。

异常点（outlier）是一个数据对象，它明显不同于其他的数据对象，就好像它是被不同的机制产生的一样。例如下图红色的点，就明显区别于蓝色的点。相对于蓝色的点而言，红色的点就是异常点。

一般来说，进行异常点检测的方法有很多，最常见的就是基于统计学的方法。

均值和方差分别被定义为：

在正态分布的假设下，区域 包含了99.7% 的数据，如果某个值距离分布的均值 超过了 ，那么这个值就可以被简单的标记为一个异常点（outlier）。

涉及两个或者两个以上变量的数据称为多元数据，很多一元离群点的检测方法都可以扩展到高维空间中，从而处理多元数据。

在正态分布的假设下，如果有一个新的数据 ，可以计算概率 如下：

根据概率值的大小就可以判断 x 是否属于异常值。运用该方法检测到的异常点如图，红色标记为异常点，蓝色表示原始的数据点。

其中 是协方差矩阵。

在这里， 是数值，可以对这个数值进行排序，如果数值过大，那么就可以认为点 是离群点。或者对一元实数集合 进行离群点检测，如果 被检测为异常点，那么就认为 在多维的数据集合 D 中就是离群点。

运用 Mahalanobis 距离方法检测到的异常点如图，红色标记为异常点，蓝色表示原始的数据点。

其中， 是 在第 i 维上的取值， 是所有对象在第 i 维的均值，n 是维度。如果对象 的 统计量很大，那么该对象就可以认为是离群点。

运用 统计量检测到的异常点如图，红色标记为异常点，蓝色表示原始的数据点。