万变不离其宗，数学永无涯。
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这道含分式的高次方程是1978年的高考数学题，如何求解？
原方程变为
y³（y⁴+y²+1）/y⁴（y²+y+1）=3
依题意y≠0
∴（y⁴+y²+1）/（y³+y²+y）=3
∴3y⁴-y³+3y²-y²-y+3=0
∴3y⁴-y³+2y²-y+3=0
∴3（y⁴+1）-y（y²+1）+2y²=0
∴3（y²+1）²-y（y²+1）-4y²=0
∴[3（y²+1）-4y][（y²+1）+y]=0
∴（3y²-4y+3）（y²+y+1）=0
∴y₁=（2+√5i）/3，y₂=（2-√5i）/3，y₃=（-1+√3i）/2，y₄=（-1-√3i）/2
…高考题，要求虚根
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这道含分式的高次方程是1978年的高考数学题，如何求解？
原方程变为
y³（y⁴+y²+1）/y⁴（y²+y+1）=3
依题意y≠0
∴（y⁴+y²+1）/（y³+y²+y）=3
∴3y⁴-y³+3y²-y²-y+3=0
∴3y⁴-y³+2y²-y+3=0
∴3（y⁴+1）-y（y²+1）+2y²=0
∴3（y²+1）²-y（y²+1）-4y²=0
∴[3（y²+1）-4y][（y²+1）+y]=0
∴（3y²-4y+3）（y²+y+1）=0
∴y₁=（2+√5i）/3，y₂=（2-√5i）/3，y₃=（-1+√3i）/2，y₄=（-1-√3i）/2
…高考题，要求虚根