初二的几何题:两个等边三角形o、a、b和o、c、d共顶点o,小的等边三角形o、b边长等于二,连接ad长度是三分之二倍根号二十一,并且o、b垂直于o、c,问ac长度等于多少?很明显这是手拉手结构。
b有全等,全等在哪里?每个小三角形取条边,三角形o、a、d是全等于三角形,o、b、c对于这种手拉手结构第一反应是要找出全等,边角边全等之后bc就等于ad,就等于三分之二倍根号二十一。
b、c有了,这个角是直角o、b、c,是不是能求出o、c?把勾股定理bc平方减去o、b的平方最终算出来三分之二倍根号二三。
o、c有了之后要求ac怎么求?还要利用直角做个垂线,垂足为一,由于直角这里有个矩形,过a点把等边三角形的高也做出来,矩形ae就等于这个边就等于一,o、e是不等于这个高,这个高是根号三,等边三角形,所以c、e长度就等于o、c减去o、e减三分之二倍根号二三。
最后一步勾股定理c平方加上ae的平方就等于ac的平方,最终算出来三分之二倍根二三。