张老师潜心总结[爱心]，拿来就能用，是孩子自学，父母辅导孩子的好帮手。有需要的朋友们可以私信我，索取相应资料[握手]。

第五单元 简易方程

一、用字母表示数

1、字母表示数的规则：

（1）、数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 在省略乘号时数字应当写在字母的前面。

（2）、遇到几个字母相乘，省略乘号书写结果时，一般按字母的顺序排列。

（3）、“1”与任何字母相乘时，“1”都省略不写。

（4）、当两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方：a×a可以写作a·a或a²，a² 读作a的平方 。（2a表示a+a或2×a）

二、 方程的意义： 含有未知数的等式称为方程。（★必须是等式， 必须有未知数，两者缺一不可）。

三、解方程：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

所有的方程都是等式，但是等式却不全是方程。

等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

四、解方程解时注意的事项。

（1)、解方程时，首先要在方程的左下方写“解”，其次等号要对齐，不能连等，未知数一般要写在等号的左边。

（2)、先做第二级运算，后做第一级运算，有括号的先去括号，最后求出未知数的值。

（3)、做每一步运算时，都要明白这一步运算的依据。

（4)、对方程的解进行检验时，把求出的未知数的值代入原方程中进行计算，看方程左、右两边是否相等。如果相等，则所得的未知数的值是原方程的解，反之，则不是原方程的解。

五、列方程解决问题方法步骤：设——列——解——验——答。

六、用方程解决实际问题。

1、行程问题：

路程=速度×时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

2、价格问题：

总价=单价×数量

单价=总价÷数量

数量=总价÷单价

3、工程问题：

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

第六单元 多边形的面积

注意：1、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

2、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2

3、组合图形面积的计算方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第七单元 数学广角--植树问题

线路上植树问题有两种情况：

1、在不封闭的线路上植树：

（1）、如果两端都植树，那么：

全长＝株距x(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

株数＝全长÷株距＋1

（2）、如果两端都不植树，那么：

株数＝段数－1=全长÷株距－1

全长＝株距x(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

（3）、如果只有一端植树：

株数＝全长÷株距

2、在封闭的曲线或封闭的线路上植树，株数与全长被树分成的段数相等。即：

株数＝段数＝周长÷株距

周长＝株距x株数

株距＝周长÷株数