让我们来看第五题。第五题应该是这张卷子为数不多的一个难题，这张卷子一个非常难的一个题，答案给的方法臭不可闻，太臭了太长了。你自己看这答案的方法，甚至我这一页都放不下，我还得给它放到下一页。这个题其实没有必要那么麻烦，这个式子还非要给它搞一个X4次方的方程，没有必要。
我们多元均值不等式方法，然后我们具体来写下步骤。已知x>0，y>0，x+3y+xy。首先我们通过基本的观察，我先把这些步骤橡皮擦一擦，太乱了，今天这个笔不知道为什么粗细感觉很不均匀。然后我们来看下这个题，看起来很简单，实际上还是比较复杂的一个题。
首先你发现这是x三次方，这是x如果你相乘，它是会消掉的，会乘以x平方。但是x平方，因为x没有给具体的范围，光给个大于0，所以你依然不能推出来它的最小值。再看一下分母，这个分子是4Y，它俩形式不一样，所以我们第一步优先考虑的就是把4Y给化成y减一的方式。
因为我们求和，求和一定要它积是一个定值，我们才能求它最小值。然后我们写一下，那就是X4y减4+4对吧？这个地方可以加括号，方便大家理解。加上y减1分之x三次方等于x分之4，加上x分之4倍的y减一，加上y减1分之x三次方，则下列不等式恒成立的。
这里有同学想用三元均值不等式，我们看可不可以。如果三元均值不等式，它们三个的积应该是定值，乘起来我们发现这个y减一是可以消掉对吧？那这里的x相当于消掉两个，还有一个x，保留了一个x，那么这个题就不能够解出来结果了。
这道题我们需要在三元的均值上再加一步，让它成四元均值不等式，以x为底的一个一个数，这样它x就可以消了对吧？那么我们就可以把这个x四次方拆分为x的二次方，4=468，x分之一加x分之3。
为什么不拆分成？因为我们均值不等式，它的取等条件是什么？取等条件是a等于b等于c，如果是4元的话，要加个d对吧？它一定是要相等的，你x分之一怎么等于x分之3，肯定做不到。所以说我们把它分成两份，平均分成两份，x分之4倍的y减一，加上y减1分之x三次方，那么它就大于等于什么？那就是4倍根号下4次方，y减一乘以y减1分之x三次方，它是等于4倍根号下，4次根号下，16=8所以最小值是8。
一元二次等式ax2+hx+688<份的解集为R，则3ac，x+3y+xy=9，则x+3y的最小值为(选c)。那么这个题主要采用4元均值不等式，那其实很好理解。比如5元均值不等式，那就是a加b加c加d加e，可能这样它大约等于5倍根号，5倍5次根号3，abcde，就这样子理解了，也很简单。
那a加b加c加d加e加点，点点加上n，那它大于等于什么？那有n个数，对吧那就n倍的根号下，然后这些数全部相同在一起，这里我字母选的不太对，所以看起来不太美观。但是大概就这样道理，就是几个数相乘，它们积是定值，那么它要大干，等于这几个数的一个数目。
就比如说这个5，那就是5乘以5次根号3，它这几个数的乘积就这样子的，就是6乘以6次根号3，它们乘积，这都是以此类推的。那么所以这道题，我们采用四元均值不等式，就能够轻松的把这道题答案给解出来。这个比标准答案给的方法真的好太多了，不是要自夸。
来看这答案方法，太臭了，主要是给它换了个圆，还是用Delta来算的，所以这个就比算麻烦很多。真正考试的时候，这可能就是道压轴题，如果用这么答案，这么复杂的方法，得比那些学习好的同学快慢了多少，所以建议大家要多学点。
我们多元均值不等式方法，然后我们具体来写下步骤。已知x>0，y>0，x+3y+xy。首先我们通过基本的观察，我先把这些步骤橡皮擦一擦，太乱了，今天这个笔不知道为什么粗细感觉很不均匀。然后我们来看下这个题，看起来很简单，实际上还是比较复杂的一个题。
首先你发现这是x三次方，这是x如果你相乘，它是会消掉的，会乘以x平方。但是x平方，因为x没有给具体的范围，光给个大于0，所以你依然不能推出来它的最小值。再看一下分母，这个分子是4Y，它俩形式不一样，所以我们第一步优先考虑的就是把4Y给化成y减一的方式。
因为我们求和，求和一定要它积是一个定值，我们才能求它最小值。然后我们写一下，那就是X4y减4+4对吧？这个地方可以加括号，方便大家理解。加上y减1分之x三次方等于x分之4，加上x分之4倍的y减一，加上y减1分之x三次方，则下列不等式恒成立的。
这里有同学想用三元均值不等式，我们看可不可以。如果三元均值不等式，它们三个的积应该是定值，乘起来我们发现这个y减一是可以消掉对吧？那这里的x相当于消掉两个，还有一个x，保留了一个x，那么这个题就不能够解出来结果了。
这道题我们需要在三元的均值上再加一步，让它成四元均值不等式，以x为底的一个一个数，这样它x就可以消了对吧？那么我们就可以把这个x四次方拆分为x的二次方，4=468，x分之一加x分之3。
为什么不拆分成？因为我们均值不等式，它的取等条件是什么？取等条件是a等于b等于c，如果是4元的话，要加个d对吧？它一定是要相等的，你x分之一怎么等于x分之3，肯定做不到。所以说我们把它分成两份，平均分成两份，x分之4倍的y减一，加上y减1分之x三次方，那么它就大于等于什么？那就是4倍根号下4次方，y减一乘以y减1分之x三次方，它是等于4倍根号下，4次根号下，16=8所以最小值是8。
一元二次等式ax2+hx+688<份的解集为R，则3ac，x+3y+xy=9，则x+3y的最小值为(选c)。那么这个题主要采用4元均值不等式，那其实很好理解。比如5元均值不等式，那就是a加b加c加d加e，可能这样它大约等于5倍根号，5倍5次根号3，abcde，就这样子理解了，也很简单。
那a加b加c加d加e加点，点点加上n，那它大于等于什么？那有n个数，对吧那就n倍的根号下，然后这些数全部相同在一起，这里我字母选的不太对，所以看起来不太美观。但是大概就这样道理，就是几个数相乘，它们积是定值，那么它要大干，等于这几个数的一个数目。
就比如说这个5，那就是5乘以5次根号3，它这几个数的乘积就这样子的，就是6乘以6次根号3，它们乘积，这都是以此类推的。那么所以这道题，我们采用四元均值不等式，就能够轻松的把这道题答案给解出来。这个比标准答案给的方法真的好太多了，不是要自夸。
来看这答案方法，太臭了，主要是给它换了个圆，还是用Delta来算的，所以这个就比算麻烦很多。真正考试的时候，这可能就是道压轴题，如果用这么答案，这么复杂的方法，得比那些学习好的同学快慢了多少，所以建议大家要多学点。