x平方等于三十六之前，在学习平方根的时候知道如果x平方等于三十六，那么x就是三十六的平方根，而三十六是一个正数，它的平方根有两个，用正负根号三十六来表示，所以x就等于正负六，因此就可以得到x平方等于三十六的两个根。
第一个x一等于六，第二个x2等于负六。再来看一个复杂一点的x减一括号的平方等于二十五，这里面需要把x减一当做一个整体，x减一就是二十五的平方根，所以x减一等于正负根号二十五，根号二十五就是五，所以等于正负五。
这时候x减一就有两种可能，第一种可能x减一等于五或者x减一等于负五，这时候二次方程就被转化为了两个一次方程，分别解这两个一次方程就可以得到原来的二次方程有两个根，第一个x1等于六，第二个x2等于负四。
观察一下这两个方程，i平方等于三十六和x减一括号的平方等于二十五，这两个方程有一个共同点，其中的未知数x都出现在等号左边的平方式里面。这里提供了一种解一元二次方程的方法，可以尝试把方程中含有未知数的项配成完全平方形式来解一元二次方程，把这种方法称为配方法。
举个例子来演示一下配方法的具体步骤，x平方加四x加二等于零，首先需要把常数向移到等号的右边，方程就变为l平方加四x等于负二，这时候就需要考虑在方程的左边需要加哪一个常数才能让左边变成一个完全平方形式，来和完全平方形式进行对照。
因为这里面中间是加号，所以和完全平方和公式进行对照，完全平方和的形式就是a的平方加二，a b再加b方，上下对照可以看到a实际上就对应的是x，把平方式里面的a都替换为x。
再看中间这一项，上面是四x，而下面是二x b，为了保证这两项相等等就需要让x的系数一样，所以二b就等于四，也就是b就是一次向系数的一半，这个也是一个结论，可以在这里面记住，在以后的配方中会经常用到。
在这里面b就是二，所以需要在等号的左边加二的平方，在这里面把这些擦掉，在下面重新写出来，把等号左右两边同时加上二的平方，左边就可以写成了一个完全平方和的形式，也就是x加二括号的平方，而右边负二加二的平方结果就是二。
现在x加二的平方等于二，x加二就是二的平方根，所以x加二等于正负根号二。这时候就把二次方程转换为了一次方程，这个过程把它叫为降次x加二有两个可能，所以把它分开写x加二等于根号二或者x加二等于负根号二。
分别解这两个一次方程就可以得到原方程的两个根分别是x一等于负二加根号二，x2等于负二减根号二。
下面来尝试用配方法解方程2x平方加3x加1等于零和例子的步骤一样。还是先把一移到等号的右边2x平方加3x等于负一。在例子中得到一个结论，需要把等括号左边加的常数就是把一次项的系数除以二再取平方就可以了，在这里面就是二分之三括号的平方。
但是刚刚这个例子里面x平方的系数是一，而这里面x平方的系数是二，这个结论在这里面是否还成立？需要验证一下，还是和a的平方加二ab再加b方进行对照。但在这里面可以发现a不能再看作是x，因为如果把a替换为x，a的平方就是x平方，它和2x平方很明显是不一样的。
这里面a需要看作是根号二x，把这里面的a都替换为根号二x。再来看一次项，在新的一次项里面就是二倍的根号二乘以x再乘以bx的系数就是二倍的根号二再乘以b，它已经不再是二b了。所以现在来解除b二倍的根号二乘以b等于三，b就等于三除以二倍的根号二，分母进行有理化就可以得到等于四分之三倍的根号二。
发现b已经不等于二分之三了，所以刚刚这个结论在x平方系数不为一的时候是不成立的，把这个要擦掉重新写出来结果等式，左右两边同时加上四分之三倍的根号二括号的平方。现在可以把等号左边写成一个完全平方和的形式，这个形式就是根号二x再加四分之根号三倍的根号二括号的平方。
等式右边还写成负一加四分之三倍的根号二括号的平方，再往下就是降次的过程。会发现直接把方程进行配方过程会非常麻烦，实际上在解这类一元二次方程的时候会首先把x平方的系数化为一，在这里把左右两边同时除以二结果就是x平方加二分之三x再加二分之一等于零，然后就是一项x平方。x加二分之三等于负二分之一，这时候x平方的系数是一，加这个常数就可以利用刚才的结论把二分之三除以二就是四分之三，所以把左右两边同时加上四分之三的平方，左边写成完全平方的形式就是x加四分之三括号的平方，右边四分之三的平方就是十六分之九，再加上负二分之一也就是减二分之一，结果通分一下就是十六分之九减去十六分之八，结果就是十六分之一，所以这个等号右边就是十六分之一。
现在就是降次x加四分之三是十六分之一的平方根，所以x加四分之三就等于正负四分之一，把它写成两个一次方程的形式就是x加四分之三等于四分之一或者x加四分之三等于负四分之一，分别解出这两个一次方程可以得到原来的一元二次方程的两个根分别是x1等于负二分之一，x2等于负一。
第一个x一等于六，第二个x2等于负六。再来看一个复杂一点的x减一括号的平方等于二十五，这里面需要把x减一当做一个整体，x减一就是二十五的平方根，所以x减一等于正负根号二十五，根号二十五就是五，所以等于正负五。
这时候x减一就有两种可能，第一种可能x减一等于五或者x减一等于负五，这时候二次方程就被转化为了两个一次方程，分别解这两个一次方程就可以得到原来的二次方程有两个根，第一个x1等于六，第二个x2等于负四。
观察一下这两个方程，i平方等于三十六和x减一括号的平方等于二十五，这两个方程有一个共同点，其中的未知数x都出现在等号左边的平方式里面。这里提供了一种解一元二次方程的方法，可以尝试把方程中含有未知数的项配成完全平方形式来解一元二次方程，把这种方法称为配方法。
举个例子来演示一下配方法的具体步骤，x平方加四x加二等于零，首先需要把常数向移到等号的右边，方程就变为l平方加四x等于负二，这时候就需要考虑在方程的左边需要加哪一个常数才能让左边变成一个完全平方形式，来和完全平方形式进行对照。
因为这里面中间是加号，所以和完全平方和公式进行对照，完全平方和的形式就是a的平方加二，a b再加b方，上下对照可以看到a实际上就对应的是x，把平方式里面的a都替换为x。
再看中间这一项，上面是四x，而下面是二x b，为了保证这两项相等等就需要让x的系数一样，所以二b就等于四，也就是b就是一次向系数的一半，这个也是一个结论，可以在这里面记住，在以后的配方中会经常用到。
在这里面b就是二，所以需要在等号的左边加二的平方，在这里面把这些擦掉，在下面重新写出来，把等号左右两边同时加上二的平方，左边就可以写成了一个完全平方和的形式，也就是x加二括号的平方，而右边负二加二的平方结果就是二。
现在x加二的平方等于二，x加二就是二的平方根，所以x加二等于正负根号二。这时候就把二次方程转换为了一次方程，这个过程把它叫为降次x加二有两个可能，所以把它分开写x加二等于根号二或者x加二等于负根号二。
分别解这两个一次方程就可以得到原方程的两个根分别是x一等于负二加根号二，x2等于负二减根号二。
下面来尝试用配方法解方程2x平方加3x加1等于零和例子的步骤一样。还是先把一移到等号的右边2x平方加3x等于负一。在例子中得到一个结论，需要把等括号左边加的常数就是把一次项的系数除以二再取平方就可以了，在这里面就是二分之三括号的平方。
但是刚刚这个例子里面x平方的系数是一，而这里面x平方的系数是二，这个结论在这里面是否还成立？需要验证一下，还是和a的平方加二ab再加b方进行对照。但在这里面可以发现a不能再看作是x，因为如果把a替换为x，a的平方就是x平方，它和2x平方很明显是不一样的。
这里面a需要看作是根号二x，把这里面的a都替换为根号二x。再来看一次项，在新的一次项里面就是二倍的根号二乘以x再乘以bx的系数就是二倍的根号二再乘以b，它已经不再是二b了。所以现在来解除b二倍的根号二乘以b等于三，b就等于三除以二倍的根号二，分母进行有理化就可以得到等于四分之三倍的根号二。
发现b已经不等于二分之三了，所以刚刚这个结论在x平方系数不为一的时候是不成立的，把这个要擦掉重新写出来结果等式，左右两边同时加上四分之三倍的根号二括号的平方。现在可以把等号左边写成一个完全平方和的形式，这个形式就是根号二x再加四分之根号三倍的根号二括号的平方。
等式右边还写成负一加四分之三倍的根号二括号的平方，再往下就是降次的过程。会发现直接把方程进行配方过程会非常麻烦，实际上在解这类一元二次方程的时候会首先把x平方的系数化为一，在这里把左右两边同时除以二结果就是x平方加二分之三x再加二分之一等于零，然后就是一项x平方。x加二分之三等于负二分之一，这时候x平方的系数是一，加这个常数就可以利用刚才的结论把二分之三除以二就是四分之三，所以把左右两边同时加上四分之三的平方，左边写成完全平方的形式就是x加四分之三括号的平方，右边四分之三的平方就是十六分之九，再加上负二分之一也就是减二分之一，结果通分一下就是十六分之九减去十六分之八，结果就是十六分之一，所以这个等号右边就是十六分之一。
现在就是降次x加四分之三是十六分之一的平方根，所以x加四分之三就等于正负四分之一，把它写成两个一次方程的形式就是x加四分之三等于四分之一或者x加四分之三等于负四分之一，分别解出这两个一次方程可以得到原来的一元二次方程的两个根分别是x1等于负二分之一，x2等于负一。