小明负责维护公司一个奇怪的项目。这个项目的代码一直在不断分支(branch)但是从未发生过合并(merge)。

现在这个项目的代码一共有N个版本，编号1~N，其中1号版本是最初的版本。

除了1号版本之外，其他版本的代码都恰好有一个直接的父版本；即这N个版本形成了一棵以1为根的树形结构。

现在小明需要经常检查版本x是不是版本y的祖先版本。你能帮助小明吗？

第一行包含两个整数N和Q，代表版本总数和查询总数。

以下N-1行，每行包含2个整数u和v，代表版本u是版本v的直接父版本。

再之后Q行，每行包含2个整数x和y，代表询问版本x是不是版本y的祖先版本。

对于每个询问，输出YES或NO代表x是否是y的祖先。