这是个有趣的数学几率问题.
电视节目上 有三个门 其中只有一个门有汽车 而另外两个门后面没有东西 让参赛者上台选择. (原节目中的内容是空门后放山羊) 图示如下:
一般的状况下 为了增加收视率 提升刺激性 主持人会参与 把其中一个没有东西的门打开 让参赛者再来选择 是否要更换门 来选择获得汽车大奖的可能. 理论上是换而获得的机会会增加.
这个问题表面上看起来的确不是这么一回事 主要是定义明确性的问题 会导致想法发生误解. 若是先把条件说明清楚的状况下 就是一个蛮单纯的数学几率问题了.
接下来来定义一下问题.
主持人知道汽车在哪个门 并会在参赛者选好门后 总是开启剩下两个门中 其中一个没有汽车的门.
参赛者选空门1 主持人选空门2 参赛者换门后获奖.
参赛者选汽车 主持人选任一门 参赛者换门后失败.
因为很容易发生直觉上误判的问题 所以这个问题 也常被称之为蒙提霍尔悖论 十分有趣.