关于超平面、函数间隔以及几何间隔的理解。
超平面是指n维线性空间中维度为n-1的子空间。它可以把线性空间分割成不相交的两部分。比如二维空间中，一条直线是一维的，它把平面分成了两块；三维空间中，一个平面是二维的，它把空间分成了两块。
假设在空间内，那么法向量和平面总是垂直的。如下图：
x是平面外一点，距离平面是d，即红色线。
通过三角函数得到：
又因为d和法向量平行，所以可以通过向量相乘等于模乘模乘cos得到：
联立得到：
因为在超平面内，，于是最后得到的任意点到超平面的距离公式：
其实高中学过一点到直线的距离公式：
在超平面确定的情况下，点到平面距离公式中，分母不变，所以分子可以近似表示点到超平面的距离。
对于整个训练集，定义函数间隔为所有样本中最小的那个函数间隔:
对于函数间隔，有个问题就是，可以在不改变超平面的情况下，让函数间隔任意大。
如果和倍增，函数间隔改变，但是超平面不变。
因此我们对函数间隔加上一个限制：
这样是为了，让和倍增的时候，分母也会倍增，所以几何间隔就不会改变。
训练集的集合间隔是所有样本中最小的那个：